Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Lexikon:

Matrix-Potenzen und größter Eigenwert

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Besitzt $ A$ einen betragsmäßig größten Eigenwert $ \lambda$ mit Eigenvektor $ v$, so gilt

$\displaystyle A^n x = \lambda^n (c v + o(1)),\quad n\to\infty \,, $

falls $ x$ eine nichttriviale Komponente im Eigenraum von $ \lambda$ hat, d.h. $ x=cv+w$ mit $ c\ne0$ und $ v\nparallel w$.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013