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Mathematik-Online-Lexikon:

Hausdorff-Abstand

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Für eine Menge $ U$ in einem metrischen Raum $ M$ mit Metrik $ d$ wird mit

$\displaystyle \mathrm{dist}(x,U) = \inf_{u\in U} d(x,u) $

der Abstand von $ x$ zu $ U$ bezeichnet. Allgemeiner definiert man den Hausdorff-Abstand zweier Mengen als

$\displaystyle \operatorname{dist}_H(U,V) = \max\left( \sup_{u\in U} \operatorname{dist}(u,V),\, \sup_{v\in V} \operatorname{dist}(v,U) \right)\,. $

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013