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Mathematik-Online-Lexikon:

Parallelepiped

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Ein $ n$-dimensionales Parallelepiped $ P$ wird von $ n$ linear unabhängigen Vektoren $ a_i$ aufgespannt:

$\displaystyle P = \{x=\sum_i \alpha_i a_i:\ 0\le\alpha_i\le 1\} \,. $

\includegraphics[width=5cm]{a_parallelepiped1}   \includegraphics[width=5cm]{a_parallelepiped2}
n=2   n=3
Zwei- und dreidimensionale Parallelepipeds werden als Parallelogramme bzw. Spats bezeichnet.

Das Volumen eines Parallelepipeds ist der Betrag der Determinante der aufspannenden Vektoren:

$\displaystyle \operatorname{vol}P=\vert\operatorname{det}(a_1,\ldots,a_n)\vert\,. $

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013