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Mathematik-Online-Lexikon:

Leibniz-Regel für Parameter-Integrale

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Für stetig differenzierbare Funktionen $ a$ , $ b$ und $ f$ ist

$\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{a(t)}^{b(t)} f(x,t)dx = \int_{a(t)}^{b(t)}f_t(x,t)dx +f(b(t),t)b^\prime(t)-f(a(t),t)a^\prime(t)$

Beispiele:

[Erläuterungen] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013