Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge

Mathematik-Online-Lexikon:

Masse und Schwerpunkt


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Die Masse eines Körpers $ K$ mit Dichte $ \varrho(x),\,x\in K\,,$ ist durch

$\displaystyle m = \int\limits_K \varrho(x)\,dK
$

gegeben. Speziell erhält man für $ \varrho(x) = 1$ das Volumen $ V$ von $ K\,.$

Die $ \nu$-te Koordinate des Massenschwerpunktes $ S$ berechnet sich gemäß

$\displaystyle s_\nu = m^{-1}\int\limits_K x_\nu\varrho(x)\,dK\,.
$

Für $ \varrho(x) = 1$ ergibt sich

$\displaystyle s_\nu = V^{-1}\int\limits_K x_\nu\,dK\,,$

und $ S$ wird als geometrischer Schwerpunkt oder auch einfach als Schwerpunkt bezeichnet.

Aufgabe:


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018