Mathematik-Online-Lexikon: Masse und Schwerpunkt

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Masse und Schwerpunkt

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Masse eines Körpers

mit Dichte $\varrho(x),\,x\in K\,,$ ist durch

$\displaystyle m = \int\limits_K \varrho(x)\,dK$

gegeben. Speziell erhält man für $\varrho(x) = 1$ das Volumen

von $K\,.$

Die $\nu$ -te Koordinate des Massenschwerpunktes berechnet sich gemäß

$\displaystyle s_\nu = m^{-1}\int\limits_K x_\nu\varrho(x)\,dK\,.$

Für $\varrho(x) = 1$ ergibt sich

$\displaystyle s_\nu = V^{-1}\int\limits_K x_\nu\,dK\,,$

und

wird als geometrischer Schwerpunkt oder auch einfach als Schwerpunkt bezeichnet.

Aufgabe:

automatisch erstellt am 12. 3. 2018