Mathematik-Online-Lexikon: Quadrik

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	Quadrik

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Die Punktmenge

$\displaystyle Q=\{x\in\mathbb{R}^n : \alpha(x)+2\beta(x)+\gamma = 0\}$

heißt Quadrik, wobei $\alpha$ eine quadratische Form, $\beta$ eine Linearform und $\gamma$ eine Konstante ist.

In Matrixschreibweise lässt sich als

$\displaystyle Q:\quad x^{\operatorname t}A x + 2b^{\operatorname t}x + c =0$

schreiben, mit $\alpha(x)= x^{\operatorname t}A x$ und $\beta(x)=b^{\operatorname t}x$ .

Die Darstellung von ist nicht eindeutig. Beispielsweise kann die definierende Gleichung mit einer beliebigen Konstanten multipliziert werden.

automatisch erstellt am 19. 8. 2013