Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge

Mathematik-Online-Lexikon:

Euklidische Normalformen der dreidimensionalen Quadriken


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Es existieren 17 verschiedene Typen räumlicher Quadriken mit folgenden Normalformen:

Die Normalformen sind eindeutig bis auf Permutation der Indizes und bei kegeligen Quadriken bis auf Multiplikation mit einer Konstanten $ c\ne 0$. Die Größen $ a_i$ werden positiv angesetzt und heißen Hauptachsenlängen der Quadrik.

(Doppel-)Kegel schneidende Ebenen
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_kegel} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_schneidende_ebenen}

zweischaliges Hyperboloid einschaliges Hyperboloid
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_zweischaliges_hyperboloid} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_einschaliges_hyperboloid}

Ellipsoid hyperbolischer Zylinder
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_ellipsoid} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_hyperbolischer_zylinder}

elliptischer Zylinder elliptisches Paraboloid
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_elliptischer_zylinder} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_paraboloid}

hyperbolisches Paraboloid parabolischer Zylinder
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_hyperbolisches_paraboloid} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_parabolischer_zylinder}

siehe auch:


[Beispiele]

  automatisch erstellt am 13.  7. 2018