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Mathematik-Online-Lexikon:

Jordan-Form


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Eine komplexe quadratische Matrix $ A$ lässt sich durch eine Ähnlichkeitstranformation auf die Blockdiagonalform

$\displaystyle J =
\left(\begin{array}{ccc}
J_1 & & 0 \\ & \ddots & \\ 0 & & J_k
\end{array}\right)
=
Q^{-1} A Q
$

transformieren. Dabei haben die Jordanblöcke die Form

$\displaystyle J_i =
\left(\begin{array}{ccccc}
\lambda_i & 1 & & & 0 \\
0 & \...
...ts & \\
& & & \lambda_i & 1 \\
0 & & & & \lambda_i
\end{array}\right)
\,,
$

mit einem Eigenwert $ \lambda_i$ von $ A$.

Bis auf Permutation der Blöcke ist die Jordan-Form eindeutig.


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013