Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Energieerhaltung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime} + \Phi^\prime(u) = 0 $

beschreibt eine eindimensionale Bewegung unter einem durch ein Potential $ \Phi$ induziertem Kraftfeld. Für die Lösung $ u$ ist die Summe $ E$ aus kinetischer und potentieller Energie konstant:

$\displaystyle E = \frac{1}{2} v^2 + \Phi(u),\quad v=u^\prime \,. $

Die Lösungskurven in der Phasenebene entsprechen also konstanten Energieniveaus $ E$.
[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013