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Mathematik-Online-Lexikon:

Homogene Differentialgleichung


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Die Differentialgleichung

$\displaystyle y^\prime = f(y/x)
$

lässt sich durch die Substitution

$\displaystyle x z(x) = y(x),\quad z + x z^\prime = f(z)
$

in die separable Differentialgleichung

$\displaystyle z^\prime=\frac{1}{x}(f(z)-z)
$

überführen.

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013