Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Separable Differentialgleichung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Eine separable Differentialgleichung,

$\displaystyle y^\prime = \underbrace{p(x)g(y)}_{f(x,y(x))}
\,,
$

bei der die rechte Seite $ f$ bzgl. der Argumente $ y$ und $ x$ Produktform hat, lässt sich durch Bilden von Stammfunktionen lösen:

$\displaystyle \int \frac{dy}{g(y)} = \int p(x)\,dx
\,.
$

Die Integrationskonstante kann dabei durch eine Anfangsbedingung

$\displaystyle y(x_0) = y_0
$

festgelegt werden.
[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013