Mathematik-Online-Lexikon: Eigenschaften von Abbildungen

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	Eigenschaften von Abbildungen

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Übersicht

Eine Abbildung

$\displaystyle f: A \longrightarrow B$

zwischen zwei Mengen

und

heißt

injektiv, falls $f(a) \neq f(a')$ für alle $a,a' \in A$ mit $a \neq a'$
surjektiv, falls es für jedes $b \in B$ ein $a \in A$ gibt mit
bijektiv, falls sowohl injektiv als auch surjektiv ist.

Diese Begriffe lassen sich anhand von Mengendiagrammen illustrieren:

$\includegraphics[clip,width=.3\linewidth]{injektiv_Bild}$
$\includegraphics[clip,width=.3\linewidth]{surjektiv_Bild}$

$\includegraphics[clip,width=.3\linewidth]{bijektiv_Bild}$

injektiv surjektiv bijektiv

Beispiele:

Längen und Winkel im Dreieck
Abbildungen und deren Eigenschaften

[Verweise]

automatisch erstellt am 11. 6. 2007