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Mathematik-Online-Lexikon:

Integralsatz von Green

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Ist $ \vec{F}$ ein stetig differenzierbares bivariates Vektorfeld auf einem regulären ebenen Bereich $ A$ mit orientiertem Rand $ C$ , so gilt

$\displaystyle \iint\limits_A \operatorname{rot} \vec{F} \, dA = \int\limits_{C} \vec{F} \cdot d\vec{r} \,, $

wobei $ \operatorname{rot} \vec{F} = \partial_x F_y -\partial_y F_x$ . Diese auf Green zurückgehende Identität ist ein Spezialfall des Satzes von Stokes.

Die Glattheitsvoraussetzungen können abgeschwächt werden, indem man die Integrale über geeignete Grenzprozesse definiert.

Erläuterung:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013