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Mathematik-Online-Lexikon:

Lineare Unabhängigkeit

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Vektoren $ v_1,\dots,v_m$ heißen linear abhängig, wenn es Skalare $ \alpha_1,\dots,\alpha_m$ gibt mit

$\displaystyle \alpha_1 v_1 + \dots + \alpha_m v_m = 0 $

und mindestens einem $ \alpha_i \neq 0$. Andernfalls heißen sie linear unabhängig.

Allgemeiner bezeichnet man eine Menge $ M$ von Vektoren als linear unabhängig, wenn jede endliche Teilmenge von $ M$ aus linear unabhängigen Vektoren besteht. Andernfalls heißt $ M$ linear abhängig.

Beispiele:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013