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Mathematik-Online-Lexikon:

Fluss durch einen Funktionsgraph


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Der Fluss eines stetigen Vektorfeldes $ \vec{F}(x,y,z)$ durch den Graph $ {S}$ einer differenzierbaren skalaren Funktion $ z=f(x,y)$ nach oben über dem Definitionsgebiet $ D\subseteq \mathbb{R}^2$ ist

$\displaystyle \iint\limits_{S} \vec{F}\cdot d\vec{S}
= \iint\limits_D -F_x \partial_x f-F_y \partial_yf+F_z\,dxdy\,.
$

Beispiele:


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  automatisch erstellt am 2. 10. 2013