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Mathematik-Online-Lexikon:

Konstruktion eines Vektorpotentials


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Für ein quellenfreies, stetig differenzierbares Vektorfeld $ \vec{F}$ lässt sich durch

$\displaystyle \vec{A}(x,y,z) =\left( \begin{array}{c} 0\\
\int\limits_{x_0}^x ...
...\zeta)\, d\zeta\\
-\int\limits_{x_0}^x F_y(\xi,y,z)\, d\xi
\end{array}\right)
$

ein Vektorpotential definieren, wenn die Integranden an den entsprechenden Punkten definiert sind. Dies ist zum Beispiel der Fall für einen Elementarbereich der Form

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcccl}
b_1 &<& y &<& b_2\\
c_1(y) &<& z_0,\, ...
... c_2(y)\\
a_1(y,z) &<& x_0,\,x &<& a_2(y,z)\\
\end{array}\,.
\end{displaymath}

Analoge Formeln erhält man durch zyklisches Vertauschen der Variablen.

Beispiel:


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  automatisch erstellt am 9. 10. 2013