Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Orientierter Rand eines ebenen Bereichs

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Der orientierte Rand $ R$ eines ebenen Bereichs $ D$ setzt sich aus Wegen $ C_i$ zusammen, deren Durchlaufsinn so gewählt ist, dass $ D$ links von $ C_i$ liegt:

$\displaystyle R = C_1 + \cdots + C_m \,. $

Dies bedeutet, dass die nach außen gerichtete Kurvennormale $ \vec{n}$ und der Tangentenvektor $ \vec{t}$ ein Rechtssystem bilden.

\includegraphics[width=.6\linewidth]{a_rand}
orientierter Rand $ R=C_1+\cdots+C_5$

Entsprechend setzt sich der orientierte Rand $ R$ einer räumlichen Fläche $ S$ mit orientierter Normalen $ \vec{n}$ aus Wegen $ C_i$ zusammen, deren Orientierung so gewählt ist, dass an einem Kurvenpunkt das Kreuzprodukt aus Tangentenvektor $ \vec{t}$ an die Kurve und Normalenvektor $ \vec{n}$ der Fläche von der Fläche weg zeigt.

\includegraphics[width=.6\linewidth]{a_rand_flaeche.eps}

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013