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Mathematik-Online-Lexikon:

Fourier-Basis aus Exponentialfunktionen


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Die Exponentialfunktionen $ e_k(x) = e^{\mathrm{i}kx}$ sind im Raum der $ 2\pi$-periodischen quadratintegrierbaren Funktionen orthonormal:

$\displaystyle \langle e_j,e_k \rangle_{2\pi} =
\frac{1}{2\pi} \int\limits_{-\pi}^\pi
e_j(x)\overline{e_k(x)}\,dx = \delta_{j,k}
$

für $ j,k\in\mathbb{Z}$.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013