Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Konvergenzrate der Fourier-Projektion


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Für den Fehler der Fourier-Projektion gilt für periodische Funktionen mit quadratintegrierbarer $ k$-ter Ableitung

$\displaystyle \Vert f - p_n f\Vert _{2\pi} \le (n+1)^{-k} \Vert f^{(k)}\Vert _{2\pi}
\,,
$

wobei die Ungleichung für $ f(x) = e^{\mathrm{i}(n+1)x}$ scharf ist.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013