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Mathematik-Online-Lexikon:

Verschiebung und Fourier-Transformation


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Eine Verschiebung der Variablen entspricht nach Fourier-Transformation bzw. Rücktransformation einer Multiplikation mit einer Exponentialfunktion:
$\displaystyle f(x-a)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\exp(-\mathrm{i}ay) \hat{f}(y)$  
$\displaystyle \exp(\mathrm{i}ax) f(x)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\hat{f}(y-a)
\,.$  

Erläuterung:


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013