Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Verschiebung und Fourier-Transformation


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Eine Verschiebung der Variablen entspricht nach Fourier-Transformation bzw. Rücktransformation einer Multiplikation mit einer Exponentialfunktion:
$\displaystyle f(x-a)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\exp(-\mathrm{i}ay) \hat{f}(y)$  
$\displaystyle \exp(\mathrm{i}ax) f(x)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\hat{f}(y-a)
\,.$  

Beispiel:


[Erläuterungen] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013