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Mathematik-Online-Lexikon:

Regeln für die Fourier-Transformation

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Die folgende Tabelle enthält die grundlegenden Regeln für die univariate Fouriertransformation.

$ \varphi(x)$ $ \hat{\varphi}(y)$
   
$ af(x)+bg(x)$ $ a\hat{f}(y)+b\hat{g}(y)$
$ \hat{f}(-x)$ $ 2\pi f(y)$
$ \overline{f(x)}$ $ \overline{\hat{f}(-y)}$
$ f(ax)$ $ \hat{f}(y/a)/\vert a\vert,\quad a\neq 0$
$ f(x-a)$ $ \exp(-\mathrm{i}ay) \hat{f}(y)$
$ \exp(\mathrm{i}ax) f(x)$ $ \hat{f}(y-a)$
$ f'(x)$ $ \mathrm{i}y\hat{f}(y)$
$ xf(x)$ $ \mathrm{i}\hat{f}\,'(y)$
$ \left(f\star g\right)(x)$ $ \hat{f}(y)\hat{g}(y)$
[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013