Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Rekonstruktionssatz

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Hat $ f$ Bandbreite $ h$, d.h. ist

$\displaystyle \hat{f}(y) = 0,\quad \vert y\vert>h \,, $

dann gilt

$\displaystyle f(x) = \sum_{j=-\infty}^\infty f(j\pi/h) \operatorname{sinc}(hx-j\pi) $

mit $ \operatorname{sinc}(t)=\sin t/t$. Funktionen mit endlicher Bandbreite können also aus ihren Werten auf einem genügend feinen Gitter rekonstruiert werden.

Beispiel:

[Erläuterungen] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013