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Mathematik-Online-Lexikon:

Hauptsatz für Dreifachintegrale


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Ist

$\displaystyle D \ni (u,v) \mapsto s(u,v)\in S
$

eine reguläre Parametrisierung eines regulären räumlichen Bereichs $ V$ mit nach außen gerichteter Normalen $ n(u,v) = s_u\times s_v$, so gilt für stetig differenzierbare Funktionen $ f$

$\displaystyle \int\limits_V \operatorname{grad}f
=
\int\limits_D (f\circ s)\,n
\,.
$

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013