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Mathematik-Online-Lexikon:

Transformation eines Randwertproblems auf homogene Randbedingungen

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Ein Randwertproblem mit inhomogenen Randbedingungen,

  $\displaystyle Lv=g,$    
  $\displaystyle \alpha_ov(a)+\alpha_1v'(a)=A,$    
  $\displaystyle \beta_0v(b)+\beta_1v'(b)=B,$    

kann durch Subtraktion einer Funktion $ w$, die die Randbedingungen erfüllt,

$\displaystyle u=v-w\,, $

auf ein Randwertproblem mit homogenen Randbedingungen

  $\displaystyle Lu=f=g-Lw,$    
  $\displaystyle \alpha_0u(a)+\alpha_1u'(a)=0,$    
  $\displaystyle \beta_0u(b)+\beta_1u'(b)=0,$    

überführt werden.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013