Mathematik-Online-Lexikon: Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei

$\displaystyle Lu=-(pu')'+qu$

ein selbstadjungierter Differentialoperator mit stetigem

und

. Für eine stetige, positive Funktion $\varrho$ bezeichnet man eine nichttriviale Lösung $\psi$ des Randwertproblems

	$\displaystyle L\psi =\lambda\varrho\psi$ auf $\displaystyle [a,b]$
	$\displaystyle \alpha_0\psi(a)+\alpha_1\psi'(a)=0$
	$\displaystyle \beta_0\psi(b)+\beta_1\psi'(b)=0$

als Eigenfunktion und $\lambda\in\mathbb{C}$ als Eigenwert.

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013