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Mathematik-Online-Lexikon:

Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem


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Sei

$\displaystyle Lu=-(pu')'+qu
$

ein selbstadjungierter Differentialoperator mit stetigem $ p$, $ p'$ und $ q$. Für eine stetige, positive Funktion $ \varrho$ bezeichnet man eine nichttriviale Lösung $ \psi$ des Randwertproblems

  $\displaystyle L\psi =\lambda\varrho\psi$ auf $\displaystyle [a,b]$    
  $\displaystyle \alpha_0\psi(a)+\alpha_1\psi'(a)=0$    
  $\displaystyle \beta_0\psi(b)+\beta_1\psi'(b)=0$    

als Eigenfunktion und $ \lambda\in\mathbb{C}$ als Eigenwert.

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013