Mathematik-Online-Lexikon: Formelsammlung: Gerade und Ebene

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	Formelsammlung: Gerade und Ebene

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Gerade	Parameterform: $\vec{x} = \vec{p} + \lambda\vec{u}$ Momentenform: $(\vec{x}-\vec{p})\times\vec{u} = 0$

Ebene	Parameterform: $\vec{x} = \vec{p} + \lambda\vec{u} + \mu\vec{v}$ Hesse-Normalform: $\vec{x}\cdot\vec{n} = h$

Abstand Punkt-Gerade	$\displaystyle d = \frac{\left\vert(\vec{q}-\vec{p})\times\vec{u}\right\vert} {\vert\vec{u}\vert}$

Abstand windschiefer Geraden	$\displaystyle d = \frac{\vert[(\vec{q}-\vec{p}),\vec{u},\vec{v}]\vert} {\vert\vec{u}\times\vec{v}\vert}$

Abstand Punkt-Ebene	$d= \vert\vec{p}\cdot\vec{n} - h\vert / \vert\vec{n}\vert$

(Autor: M. Reble)

automatisch erstellt am 25. 1. 2006