Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Arbeitsintegral und wirbelfreie Felder


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Für ein stetig differenzierbares Vektorfeld $ \vec{F}$ auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet $ D$ gilt genau dann $ \operatorname{rot} \vec{F} =0$, wenn

$\displaystyle \int\limits_C \vec{F}\cdot d\vec{r} =0
$

für jede geschlossene Kurve $ C\subset D$.

Insbesondere ist für ein wirbelfreies Feld das Arbeitsintegral wegunabhängig, d.h.

$\displaystyle \int\limits_C \vec{F}\cdot d\vec{r} = \int\limits_{\tilde{C}} \vec{F}\cdot
d\vec{r}
$

für Wege mit gleichem Anfangs- und Endpunkt.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013