Mathematik-Online-Lexikon: Potenzfunktion als konforme Abbildung

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Potenzfunktion als konforme Abbildung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Durch die Potenzfunktion $w = z^{s}$ mit $s\in\mathbb{R}^+$ wird der Sektor

$\displaystyle z:\quad z\neq 0\,,\quad 0 < \operatorname{arg} z < \gamma\,,$

mit $\gamma\leq\min (2\pi ,2\pi/s)$ auf den Sektor

$\displaystyle w:\quad w\neq 0\,,\quad 0 < \operatorname{arg} w < \gamma s \,,$

abgebildet.

$\includegraphics[height=.3\moimagesize]{a_potenzfunktion_1}$		$\includegraphics[height=.3\moimagesize]{a_potenzfunktion_2}$
-Ebene		-Ebene

Insbesondere erhält man für $\gamma=2\pi/s$ als Bild die geschlitzte Ebene $\mathbb{C}\backslash\mathbb{R}_0^+$ .

automatisch erstellt am 19. 8. 2013