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Mathematik-Online-Lexikon:

Residuensatz

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Sei $ C$ der entgegen dem Uhrzeigersinn orientierte Rand eines beschränkten Gebietes $ D$.

\includegraphics[width=0.5\linewidth]{a_residuensatz}

Dann gilt für eine in $ \overline{D}$ stetige und in $ D$ bis auf endlich viele Singularitäten $ a_j$ analytische Funktion $ f$

$\displaystyle \int\limits_C f(z)\,dz = 2\pi\mathrm{i} \sum_{j=1}^n \underset{a_j}{\operatorname{Res}}f \,. $

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013