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Mathematik-Online-Lexikon:

Residuenkalkül für algebraische Integranden


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Für eine rationale Funktion $ f$ ohne Polstellen auf der positiven reellen Achse, höchstens einem einfachen Pol bei 0 und mit Zählergrad um mindestens $ 2$ kleiner als der Nennergrad gilt

$\displaystyle \int\limits_0^\infty f(x)x^\alpha\,dx =
\frac{2\pi\mathrm{i}}{1-e...
...derset{z=a}{\operatorname{Res}}\left(f(z)z^\alpha\right),
\quad
0<\alpha<1
\,.
$

Beispiele:


[Erläuterungen] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013