Mathematik-Online-Lexikon: Partialbruchzerlegung für den Kehrwert des Quadrates der Sinus-Funktion

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	Partialbruchzerlegung für den Kehrwert des Quadrates der Sinus-Funktion

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Der Kehrwert des Quadrates der Sinus-Funktion kann als Summe der Hauptteile an den Polstellen geschrieben werden:

$\displaystyle \frac{\pi^2}{\sin^2(\pi z)}=\sum_{n=-\infty}^\infty \frac{1}{(z-n)^2} \,,$

wobei die Reihe für alle $z\notin\mathbb{Z}$ absolut konvergiert.

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013