Mathematik-Online-Lexikon: Integral einer komplexen Funktion

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	Integral einer komplexen Funktion

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Das Integral einer komplexwertigen Funktion

$\displaystyle f(t) = u(t)+\mathrm{i}v(t),\quad t\in[a,b] \,,$

ist durch

$\displaystyle \int\limits_a^b f(t)\,dt = \int\limits_a^b u(t)\,dt + \mathrm{i}\int\limits_a^b v(t)\,dt$

definiert. Es ist in der üblichen Weise linear und additiv. Darüber hinaus gilt

$\displaystyle \left\vert \int f\right\vert \le \int \vert f\vert \,.$

automatisch erstellt am 19. 8. 2013