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Mathematik-Online-Lexikon:

Definition eines autonomen Systems

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Unter einem autonomen System versteht man ein DGL -System der Form

$\displaystyle Y' = g (Y) $

mit

$\displaystyle Y = \left ( \begin{array}{c} y_1(t) \\ : \\ y_n(t) \end{array} \right )$    und $\displaystyle Y' = \left ( \begin{array}{c} y'_1(t) \\ : \\ y'_n(t) \end{array} \right ) \ $

und einem Vektorfeld

$\displaystyle g: D \longrightarrow \mathbb{R}^n , g = \left ( \begin{array}{c} g_1(y_1,\ldots , y_n) \\ : \\ g_n(y_1, \ldots , y_n) \end{array} \right ) .$

Die rechte Seite des Systems hängt also nur von $ y_1, \ldots y_n$ und nicht auch noch zusätzlich von $ t .$ Dies erklärt den Namen autonom. Wir nehmen im folgenden an, daß $ g$ stetig differenzierbar ist.

(Aus: Vorlesungsskript HM3)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006