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Mathematik-Online-Lexikon:

Erstes Integral

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Nach diesem Existenz- und Eindeutigkeitssatz besitzt ein autonomes System zu jedem $ a \in D$ eine maximale Lösung, die zur Zeit $ t_0$ durch $ a $ geht. Bezeichne $ Y_a(t) $ diese Lösung. Eine Funktion $ u: D \longrightarrow \mathbb{R}$ heißt erstes Integral des Systems, wenn

$\displaystyle \forall_{a \in D} \forall_{t \in I} \ \ u(a) = u(Y_a(t)) ,$

d.h. $ u$ ist konstant auf jeder Lösungskurve.

(Aus: Vorlesungsskript HM3)
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006