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Mathematik-Online-Lexikon:

Differentialoperatoren in Maple

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Den Gradienten einer skalaren Funktion $ f$ bezüglich der Koordinaten $ v$ erhält man in MAPLE mit dem Befehl grad(f,v). Man kann mit der Option coords den Gradienten auch in anderen als kartesischen Koordinaten berechnen lassen, insbesondere in Kugel- und Zylinderkoordinaten.



\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{with(linalg):}{% } \end{mapleinput}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{grad(3*cos(x) +... ...\mathrm{sin}(y)\,z] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{f := rho^2*cos(... ... \,2\,z \! \right] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{g := r^2*cos(th... ...rm{sin}(\theta ) ] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}


In MAPLE berechnet man die Divergenz eines Vektorfeldes $ f$ bezüglich der Koordinaten $ v$ mit dem Befehl diverge(f,v).



\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{with(linalg):}{... ...playmath} 3\,y + 1 \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{h := vector([rh... ...\mathrm{cos}(\phi ) \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{i := vector([r^... ...thrm{sin}(\phi )}} \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}


Die Rotation eines Vektorfeldes berechnet man in MAPLE mit dem Befehl curl(f,v). Wie bei dem Gradienten und der Divergenz lässt sich auch hier mit der Option coords die Rotation in anderen als kartesischen Koordinaten berechnen.



\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{with(linalg):}{% } \end{mapleinput}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{f := [x^2, y*z,... ...y, \, - y^{2}, \,0] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{g := [rho*sin(p... ...\rho }} \! \right] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}

\begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{h := [r, r*cos(... ...(\phi ) \! \right] \end{displaymath} } \end{maplelatex}\par \end{maplegroup}


(Autor: Marcus Reble)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006