Mathematik-Online-Lexikon: Beispiel: Quotientenregel

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Beispiel: Quotientenregel

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Ableitung der rationalen Funktion

$\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{1-2x}{4+3x^2}$

ist

$\displaystyle \frac{(1-2x)'(4+3x^2) - (1-2x)(4+3x^2)'}{(4+3x^2)^2}$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{-2(4+3x^2) - (1-2x)(6x)}{(4+3x^2)^2}$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{6x^2-6x-8}{(4+3x^2)^2}$

Alternativ erhält man mit der Produktregel

$\displaystyle \left( (1-2x) \frac{1}{4+3x^2} \right)' = (-2) \frac{1}{4+3x^2} + (1-2x) \frac{-6x}{(4+3x^2)^2}= \frac{6x^2-6x-8}{(4+3x^2)^2}\,.$

(Autoren: Höllig/Kreitz )

automatisch erstellt am 8. 4. 2008