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Mathematik-Online-Lexikon:

Elimination von Unbekannten bei linearen Gleichungssystemen


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Für das lineare Gleichungssystem

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcrcl}
2x & - & 3y &=& 1 \\
5x & - & 4y &=& 6
\end{array}\end{displaymath}

erhält man aus der ersten Gleichung

$\displaystyle x=\frac{1+3y}{2}
$

und nach Einsetzen in die zweite Gleichung

$\displaystyle 5\cdot\frac{1+3y}{2}-4y=6 \quad\Leftrightarrow\quad \frac{7}{2}\,y+\frac{5}{2}=6
\quad\Leftrightarrow\quad y=1\,.
$

Einsetzen in den Ausdruck für $ x$ ergibt schließlich

$\displaystyle x=\frac{1+3\cdot 1}{2}=2\,.
$

(Autor: K. Höllig)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 12.  5. 2006