Mathematik-Online-Lexikon: Folgerungen aus den Regeln für Mengenoperationen

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	Folgerungen aus den Regeln für Mengenoperationen

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Mit den De Morganschen Regeln folgt beispielsweise

$\displaystyle C\setminus (A\cap C)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle (C\setminus A)\cup (C\setminus C)\;=\;(C\setminus A)\cup \emptyset\;=\;C\setminus A\,,$
$\displaystyle C\setminus (A\cup C)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle (C\setminus A)\cap (C\setminus C)\;=\;(C\setminus A)\cap \emptyset\;=\;\emptyset \,.$

Aus den Distributivgesetzen folgt beispielsweise

$\displaystyle (A\cup B)\cap B$

$\displaystyle =$

$\displaystyle (A\cap B)\cup (B\cap B)\;=\;(A\cap B)\cup B\,.$

Hierbei gilt $(A\cap B)\cup B=B$ , da $(A\cap B)\subseteq B$ .

automatisch erstellt am 6. 6. 2006