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Basisergänzung, Basisauswahl |
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Lösung.
Da die ersten drei Spalten ausgewählt sind, liegt in der Aufgabenstellung in der Tat ein linear unabhängiges Tupel vor.
Da dazuhin die vierte Spalte ausgewählt ist, ist
eine Basisergänzung zu einer Basis von .
Da hierin nicht alle Spalten ausgewählt sind, bestätigt diese Rechnung die lineare Abhängigkeit.
Ferner bildet das Tupel der ersten vier Vektoren
eine Basis des von ihm erzeugten Unterraums, der aus Dimensionsgründen gleich dem ist.
siehe auch:
automatisch erstellt am 11. 8. 2006 |