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Berechnung der Jordanform |
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Sei
Bestimme so eine invertierbare Matrix
Lösung.
Das charakteristische Polynom berechnet sich zu
Wir erhalten so die Eigenwerte
Im folgenden verwenden wir die formale Schreibweise des Algorithmus.
Beginnen wir mit
. Es ist hier
. Mit der Zeilenstufenform
von
als eine Basis von
Fahren wir mit
fort. Es ist hier
. Mit der Zeilenstufenform
von
als eine Basis von
von
als eine Basisergänzung von
von
als eine Basisergänzung von
In Stufe
nehmen wir
.
In Stufe
ist nun zunächst
. Die aus
zu treffende Auswahl ist leer.
In Stufe
ist nun zunächst
, so daß wir aus
den Vektor
auswählen können (nicht aber
!). Tragen wir nun noch die Ketten
und
in die Matrix
ein.
Wir erhalten
so erhalten wir entsprechend (ohne dafür
Zur Probe verifizieren wir stattdessen, daß
siehe auch:
automatisch erstellt am 22. 8. 2006 |