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Ableitungen |
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Berechne die partiellen Ableitungen und die (totale) Ableitung der Funktion
Lösung.
Um die partielle Ableitung nach
zu berechnen, sehen wir die übrigen Variablen, d.h.
, als konstant an und erhalten mit
den Regeln der eindimensionalen Analysis
Um die partielle Ableitung nach
Da die beiden partiellen Ableitungen von
stetig als Komposition stetiger Funktionen sind, ist
insbesondere
(total) differenzierbar und es gilt
automatisch erstellt am 11. 8. 2006 |