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Mathematik-Online-Lexikon: | |
Volumen eines Kegels |
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der Kegel im
Lösung.
Für
ergibt sich der
-Schnitt von
zu
denn in der Darstellung
sind die Punkte mit dritter Koordinate
Die Menge
entsteht aus
durch eine Verschiebung und eine Streckung um den Faktor
. Daher gilt
Ferner ist
für
. Also ist die Projektion von
auf die
-Achse gegeben durch
.
Nach dem Prinzip von Cavalieri folgt
Kurz, das Volumen des Kegels ist gleich
Höhe
Grundfläche.
automatisch erstellt am 11. 8. 2006 |