![]() |
[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] |
Mathematik-Online-Lexikon: | |
Volumen von Rotationskörpern |
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z | Übersicht |
Lösung.
der Rotationskörper. Für
d.h.
Alternativ kann der Inhalt auch mit der ersten Guldinschen Regel berechnet werden.
Es sei dazu
die vom Graphen von
Nach der ersten Guldinschen Regel ist der Inhalt des Rotationskörpers
was obenstehende Rechnung nochmals bestätigt.
Es sei
der fragliche Rotationskörper. Für jedes
d.h.
Alternativ kann der Inhalt auch mit der ersten Guldinschen Regel berechnet werden.
Es sei dazu
die vom Graphen von
Nach der ersten Guldinschen Regel ist der Inhalt des Rotationskörpers
Dann ist der Rotationskörper, der bei Rotation des Graphen von
in Übereinstimmung mit dem zweiten Beispiel.
Dann ist der Rotationskörper, der bei Rotation des Graphen von
automatisch erstellt am 11. 8. 2006 |