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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiele für Derivationen


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Sei $ \cal L$ eine $ \mathbb{K}$ -Lie-Algebra und $ x\in{\cal L}$ , dann ist die $ \mathbb{K}$ -lineare Abbildung

$\displaystyle \operatorname{ad}_x:{\cal L}\rightarrow{\cal L},~~y\mapsto \left[x,y\right]$

eine Derivation. Derivationen dieser Art nennt man innere Derivationen. Die Abbildung $ \operatorname{ad}:{\cal L}\rightarrow\operatorname{gl}\left({\cal L}\right)$ heißt die adjungierte Darstellung von $ \cal L$ .
(Autor: Hablizel )

siehe auch:


  automatisch erstellt am 20. 10. 2006