Mathematik-Online-Lexikon: Beispiele für das Verknüpfen von Aussagen

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	Beispiele für das Verknüpfen von Aussagen

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,,Die Sonne scheint.`` und ,,Die Straße ist trocken.`` ist eine Verknüpfung zweier Aussagen mit $\land$ . Aus ,,Es regnet.`` folgt ,,Der Boden ist nass.`` ist eine Folgerung. Die entstehenden Aussagen müssen auf ihren Wahrheitswert hin untersucht werden, das heißt nicht jede Verknüpfung liefert eine neue wahre Aussage.
,,Es regnet.`` genau dann, wenn ,,Der Boden ist nass.`` gilt ist eine Aussage, die durch Verknüpfung von Aussagen mit $\Leftrightarrow$ entsteht. Um ihren Wahrheitswert zu untersuchen, kann man auch die beiden Aussagen: ,,Es regnet.`` folgt ,,Der Boden ist nass.`` und ,,Der Boden ist nass.`` folgt ,,Es regnet.`` untersuchen. Es gilt nämlich $A\Leftrightarrow B$ ist äquivalent zu $(A\Rightarrow B)\land B\Rightarrow A$ . Dies macht man sich leicht anhand einer Wahrheitstabelle klar.

(Aus: Vorkurs Mathematik)

automatisch erstellt am 26. 2. 2007