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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Ellipse

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Als Beispiel wird eine Ellipse mit den Brennpunkten $ F_\pm = (\pm 2,0)$ durch den Punkt $ P = (2,3)$ konstruiert.

\includegraphics[width=8cm]{ellipse.eps}

Zunächst berechnet man dazu die Abstandssumme von $ P$ zu den Brennpunkten:

$\displaystyle 2a = 3 + \sqrt{3^2 + 4^2} = 8\,. $

Die Länge der anderen Halbachse erhält man aus

$\displaystyle b = \sqrt{a^2 - f^2} = \sqrt{16-4} = 2\sqrt{3} \,. $

Damit ist

$\displaystyle \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1 $

die Gleichung der Ellipse.
(Autoren: Höllig/Kreitz)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  9. 2007