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Beispiel: Reelle Ungleichung |
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Graphisch kann man die Lösungsmenge als die -Werte bestimmen, für die das Schaubild der Funktion
echt unter
-Achse verläuft. Im folgenden Bild ist dieser Bereich grün gekennzeichnet, die
Lösungsmenge ist das rot eingezeichnete Intervall
der
-Achse (die Grenzen
und
sind
keine Elemente der Lösungsmenge).
Zur rechnerischen Lösung bestimmt man zunächst die Nullstellen der linken Seite. Diese können aus der letzten
der obigen Ungleichungen direkt als und
abgelesen werden. Durch Einsetzten von
in die
Ungleichung erkennt man, dass
Element der Lösungsmenge ist. Es gilt also
für
und damit ist
die Lösungsmenge der Ungleichung.
automatisch erstellt am 23. 10. 2007 |