Mathematik-Online-Lexikon: Nichtlineares Ungleichungssystem in zwei Variablen

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	Nichtlineares Ungleichungssystem in zwei Variablen

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Übersicht

Das folgenden Ungleichnungssystem ist ein Beispiel für ein nichtlineares System:

$\begin{displaymath} \left\{ \begin{array}{ccc} x^2+y^2 &\leq& 4 \\ [1mm] x^3-x+y... ...^2+y^2 &\leq& 4 \\ [1mm] y &\geq& -x^3+x+1 \end{array}\right . \end{displaymath}$

Die erste Zeile beschreibt Rand und Inneres eines Kreises mit Radius 2 um den Ursprung. Die zweite Zeile beschreibt den Bereich über einer kubischen Parabel. Graphisch ermittelt man als Lösung das folgende (dunkel eingefärbte) Gebiet.

$\includegraphics{bild13}$

Eine rechnerische Lösung ist hier nicht mehr ohne Weiteres möglich.

(Autor: Vorkurs Mathematik)

[Verweise]

automatisch erstellt am 23. 10. 2007