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Mathematik-Online-Lexikon:

Matrix-Operationen


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Elementare Matrix-Operationen:
  >> A=[1 2; 3 4], B=[8 7 6 5; 4 3 2 1], C=[11 12; 21 22]
  A =              B =                         C =         
       1     2          8     7     6     5        11    12
       3     4          4     3     2     1        21    22


  >> A+C           >> A*B                       >> A^2      
  ans =            ans =                        ans =       
      12    14         16    13    10     7          7    10
      24    26         40    33    26    19         15    22

Elementweise durchgeführte Operationen:

  >> A.*C          >> A*-3          >> 2*A-2         >> A.^2     
  ans =            ans =            ans =            ans =       
      11    24         -3    -6          0     2          1     4
      63    88         -9   -12          4     6          9    16
  
  >> sin(pi./(1:4))
  ans =
      0.0000    1.0000    0.8660    0.7071
Der letzte Vektor enthält die Werte der Sinusfunktion an den Stellen $ \pi$, $ \pi/2$, $ \pi/3$ und $ \pi/4$.

Lösen von linearen Gleichungssystemen bzw. Ausgleichsproblemen:

             
  >> A\[0;-2]    >> A*ans      >> [1 2;2 4]\[1; 0]
  ans =          ans =         Warning: Matrix is singular to working
     -2.0000        -0.0000    ans =                          precision.
      1.0000        -2.0000      -Inf                                           
                                  Inf                                           
  
  >> A=[1 2; 3 5; 7 9], B=[1; 4; 6]    >> A\B         >> A*ans
  A =             B =                  ans =          ans =   
       1     2         1                  -0.3333         1.5333
       3     5         4                   0.9333         3.6667
       7     9         6                                  6.0667
Man beachte, dass bei dem überbestimmten Gleichungssystem des letzten Beispiels die Lösung im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate bestimmt wurde.
(Autoren: Hörner/Wipper)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 12.  1. 2007